关于三角教材与教法的新思考

　　1998年4月21日，国家教育部专门调整了高中数学的部分教学内容，其中的调整意见第(7)条为：“对三角函数中的和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆。”再联想到1998年全国高考数学卷中，已尽可能减少了这8个公式的出现次数，在仅有的一次应用中，还将公式印在试卷上，以供查阅，而当时调整意见尚未生效（应在1999年生效）。这不能不说对和积互化的8个公式（以下简称“8公式”）的要求是大大降低了。但是，这次调整的，难道仅仅是8个公式吗？如果认为仅仅是降低了对8公式的要求，那就太表面、太肤浅了。我们知道，和积互化历来是三角部分的重点内容之一。相当部分的三角题都是围绕它们而设计的，它们也确实在很大程度上体现了公式变形的技巧和魅力。现在，要求降低了，有关的题目已不再适合作为例（习）题选用了。这样一来，三角部分还要我们教些什么？又该怎样教？立刻成了部分教师心头的一大困惑。有鉴于此，我认为很有必要重新审视这部分的知识体系，理清新的教学思路，以便真正落实这次调整的意见，实现“三个有利于”（有利于减轻学生过重的课业负担，有利于深化普通高中的课程改革，有利于稳定普通高中的教育教学秩序）的既定目标。

　　一、是“三角”还是“函数”

　　应当说，三角函数是由“三角”和“函数”两部分知识构成的。三角本是几何学的衍生物，肇始于古希腊的希帕克，经由托勒玫、利提克思等。至欧拉而终于成为一门形态完备、枝繁叶茂的古典数学学科。历史上的很长一段时期，只有《三角学》盛行于世，却无“三角函数”之名。“三角函数”概念的出现，自然是在有了函数概念之后，从时间上看距今不过300余年。但是，此概念一经引入，立刻极大地改变了三角学的面貌。特别是经过罗巴切夫斯基的开拓性工作，三角函数不仅成为解决几何问题的重要工具，更在物理学、工程学等领域中发挥着不可替代的作用。因此，从现代数学教育的角度来看，三角函数的教学不应仅仅停留在传统的“三角”层面，而应更多地关注其作为“函数”的本质属性。这意味着，在教学过程中，不仅要教授学生如何运用三角公式解题，更重要的是引导他们理解这些公式的来源及其背后的数学原理，从而培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

　　二、降低要求背后的深意

　　此次对8公式的教学要求进行调整，并非简单的“减法”操作，而是基于对当前高中数学教学现状的深刻反思。长期以来，我国的高中数学教育过于注重知识点的记忆与机械训练，忽视了对学生数学思维能力的培养。这种应试教育模式导致了学生负担过重，创新能力不足等问题，严重影响了学生的全面发展。因此，国家教育部在深入调研的基础上，决定对高中数学课程进行一系列改革，旨在通过减少不必要的记忆负担，为学生提供更多思考和探索的空间。这一举措不仅是对现行教育理念的纠正，更是对未来人才培养模式的积极探索。通过降低对8公式的要求，教育部门希望引导教师将更多的精力放在培养学生解决问题的能力上，而不是单纯追求考试成绩。这不仅是对教育公平的维护，也是对社会长远发展的负责。

　　三、新教学思路的构建

　　面对新的教学要求，教师们需要及时调整教学策略，构建符合时代需求的新教学思路。首先，教师应转变传统观念，从“教书匠”转变为“引导者”。在教学过程中，教师不再是知识的唯一传递者，而应成为学生学习过程中的指导者和支持者。教师需要鼓励学生主动思考，勇于提问，通过探究式学习激发学生的兴趣和潜能。其次，教学内容应更加注重实际应用，将抽象的数学理论与现实生活紧密结合起来。例如，在讲解三角函数时，可以结合物理中的波动现象、建筑中的结构设计等内容，使学生感受到数学的魅力和实用性。此外，还应充分利用现代信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效率。通过这些措施，不仅可以帮助学生更好地掌握知识，还能培养他们的综合素质和创新能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

　　四、教学实践中的挑战与对策

　　尽管新的教学思路为高中数学教育带来了新的机遇，但在实际操作中仍面临诸多挑战。一方面，部分教师对新理念的理解不够深入，缺乏有效的实施方法；另一方面，学生习惯了传统的学习方式，短期内难以适应新的教学模式。针对这些问题，教育部门和学校应采取以下对策：一是加强师资培训，组织教师参加各类专业培训和研讨会，提升教师的专业素养和教学能力；二是建立科学的评价体系，改变以往单一的成绩评价标准，增加对学生综合素质的考核，如团队合作能力、创新能力等；三是加大对教育投入，改善教学设施，提供丰富的教学资源，为新教学模式的实施创造良好条件。同时，家长和社会各界也应给予充分支持，共同营造良好的教育氛围，促进学生健康成长。

　　五、展望未来

　　随着教育改革的不断深入，高中数学教学必将迎来更加美好的明天。我们有理由相信，在国家政策的支持下，在广大教育工作者的共同努力下，未来的高中数学课堂将成为培养创新人才的摇篮，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献智慧和力量。让我们携手并进，以实际行动践行习近平新时代中国特色社会主义思想，为推动我国教育事业的发展作出更大的贡献。

　　总之，此次对高中数学教学内容的调整，不仅仅是对几个公式的简单删减，而是对整个数学教育理念的深刻变革。它要求我们在教学实践中不断创新，积极探索，努力培养出更多具有创新精神和实践能力的人才，为国家的发展注入源源不断的动力。

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